Alessio Figalli

Alessio Figalli

Alessio Figalli is an Italian mathematician working primarily on the calculus of variations and partial differential equations. He was awarded the Peccot-Vimont Prize and the Peccot Lectures in 2012, the EMS Prize in 2012, the Stampacchia Medal in 2015, the Feltrinelli Prize in 2017, and the Fields Medal in 2018. He was an invited speaker at the International Congress of Mathematicians 2014.

Quotes

Interviews

From an interview by Alessio Sgherza, “Così ho vinto il 'Nobel' della matematica”, Repubblica.it, 1 August 2018

• In my view, the main problem with mathematics is that there are many preconceptions; people think it is a dry subject that has remained unchanged since Euclid’s time. In reality, it is an extremely dynamic discipline; indeed, it has never been as dynamic as it has been over the last 30 years, and it has applications in many areas of everyday life.
• Fundamental discoveries such as radio and television were made thanks to theoretical studies that had existed in mathematics for over a hundred years. There is applied mathematics, which seeks to get straight to the point, and then there is theoretical mathematics, which may seem abstract, almost philosophical, but has applications that one cannot even imagine at the time of discovery.
• (Regarding Hilbert's paradox of the Grand Hotel)There is a hotel with an infinite number of rooms: 1, 2, 3… An infinite number of guests arrive and fill all the rooms. Then another person arrives, but you’ve filled all the rooms. What do you do? You tell the person in room 1 to go to room 2, the one in room 2 to room 3, and so on. And you’ve freed up a room: infinity plus one is always infinity. Do more infinite guests arrive? The same mechanism no longer works, because you would never finish freeing up rooms in a chain reaction. So you move the person in room 1 to room 2, from 2 to 4, from 3 to 6 and so on. This way you have infinite free rooms (because odd numbers are infinite) and you can let all the new guests in – everyone has a room.
• I didn’t leave because Italy didn’t want me. In my case, other countries offered me opportunities much sooner than anyone could have imagined. I applied for a research post in France in my first year of my PhD and they took me on. Doors opened up for me and I took advantage of them. I found myself becoming a citizen of the world more by chance than by design.

Il Nobel Figalli: "La matematica è creativa. Tornare a casa? Chissà.", Corriere della Sera, 18 August 202

• Un evento molto importante per me sono state le Olimpiadi della Matematica durante gli ultimi anni del liceo. Risolvendo gli esercizi mi divertivo, era un passatempo piacevole e mi dava un forte stimolo nello studiare di più.

• A very important event for me was the Maths Olympiad during my final years at sixth form. I enjoyed solving the problems; it was a pleasant pastime and gave me a real incentive to study harder.

• Quando ormai mi vedevo ben inserito nel sistema e nella vita francese visitai l’Università del Texas, a Austin. Mostrarono interesse nei miei confronti e mi proposero di fare il docente. L’idea di viverci qualche anno mi sembrò interessante e accettai.

• By the time I felt I had settled in well within the French system and way of life, I visited the University of Texas in Austin. They showed an interest in me and offered me a teaching post. The idea of living there for a few years appealed to me, so I accepted.

• Durante il periodo scolastico abbiamo una visione della matematica come di una materia arida, fatta di regole fisse e immutabili. È assolutamente falso. Il matematico è una persona creativa che cerca di trovare una soluzione a problemi concreti. Basti pensare che senza gli studi matematici degli ultimi 150 anni non avremmo gli mp3, i Gps, la tv, la crittografia per i bancomat, i motori di ricerca come Google, la Tac, le risonanze magnetiche.

• During our school years we tend to view mathematics as a dry subject, consisting of fixed and unchanging rules. This is completely untrue. A mathematician is a creative person who seeks to find solutions to real-world problems. Just think: without the mathematical research of the last 150 years, we wouldn’t have MP3s, GPS, TV, encryption for cash machines, search engines like Google, CT scans or MRI scans.

• Ho intrapreso la carriera universitaria perché mi dà la libertà di una ricerca pura e ora mi posso concede il lusso di lavorare su un problema per vari anni e ottenere il miglior risultato possibile. Il mio campo era il trasporto ottimale che teorizza il modo più economico di trasportare una distribuzione di massa da un luogo all’altro; un tema che ha applicazioni in problemi di natura economica e in tanti altri campi compresa la meteorologia migliorando le previsioni.

• I chose an academic career because it gives me the freedom to pursue pure research, and now I can afford the luxury of working on a problem for several years to achieve the best possible result. My field was optimal transport, which theorises the most economical way to transport a mass distribution from one place to another; a subject that has applications in economic problems and in many other fields, including meteorology, where it helps improve forecasts.

From an interview by Eleonora Chioda, Alessio Figalli, che ha dimostrato il movimento delle nuvole: «La matematica insegna a fallire. Ai ragazzi non dite mai più "Non sei portato"», Corriere della Sera, 26 May 2021

• In un mondo in cui tutto è imprevedibile, la matematica dà pace. Ha in sé qualcosa di eterno, perché una volta che un teorema è dimostrato, lo è per sempre. È una disciplina creativa e in continua evoluzione.

• In a world where everything is unpredictable, mathematics brings peace of mind. There is something eternal about it, because once a theorem has been proven, it remains so forever. It is a creative and ever-evolving discipline.

• La natura in qualche modo tende a seguire un percorso matematico.

• Nature tends, in a way, to follow a mathematical path.

• Quella del matematico è una vita fatta di fallimenti e di problemi non risolti. Ed è lì che impari. Devi imparare a convivere con il fallimento.

• A mathematician’s life is one of failures and unsolved problems. And that is where you learn. You have to learn to live with failure.

• Per me era un gioco intellettuale. Mi divertiva provare a risolvere i problemi. È lì che ho scoperto una cosa che non immaginavo: la matematica era creativa. E soprattutto era divertente. Mi sono iscritto a matematica alla Normale di Pisa senza avere davvero chiaro dove stessi andando o cosa volesse dire fare il matematico. La mia carriera non è stata dettata da scelte ponderate…

• For me, it was an intellectual game. I enjoyed trying to solve problems. That’s when I discovered something I’d never imagined: maths was creative. And above all, it was fun. I enrolled in the maths course at the Normale in Pisa without really knowing where I was heading or what it meant to be a mathematician. My career hasn’t been shaped by carefully considered choices…

• Le grandi scoperte spesso nascono per amore della conoscenza. Perché qualcuno si interessa in maniera astratta a un problema, che poi solo dopo diventa il centro di molte applicazioni concrete.

• Great discoveries often arise out of a love of knowledge. Because someone takes an abstract interest in a problem, which only later becomes the focus of many practical applications.

• [Matematica pura] significa costruire gli strumenti che permettono poi di capire se un modello funziona davvero: quando un’equazione descrive bene un fenomeno, quanto è stabile una soluzione, quanto ci si può fidare di una simulazione.

• • [Pure mathematics] involves developing the tools that enable us to determine whether a model actually works: whether an equation accurately describes a phenomenon, how stable a solution is, and how reliable a simulation is.

• Le persone pensano: c’è un’equazione, la metti in un computer e il computer la risolve. No, non funziona così. Dietro una simulazione climatica, un modello fisico o un sistema di intelligenza artificiale serve prima una teoria matematica robusta. Il computer può produrre simulazioni bellissime. Ma magari sono completamente sbagliate.

• People think: there’s an equation, you put it into a computer and the computer solves it. No, it doesn’t work like that. Behind a climate simulation, a physical model or an artificial intelligence system, there must first be a robust mathematical theory. The computer can produce stunning simulations. But they might be completely wrong.

• Devi imparare a convivere con il fallimento, cambiare prospettiva davanti a un problema oppure semplicemente accettare che non ci riesci. A scuola dovrebbero insegnarci la resilienza. Ci sono alcuni ragazzi che sui banchi soffrono tanto, ma poi a volte sono anche quelli che faranno meglio nella vita perché hanno imparato la resilienza. Ognuno di noi troverà un muro che in qualche modo deve superare, senza scoraggiarsi.

• You have to learn to live with failure, shift your perspective when faced with a problem, or simply accept that you can’t do it. They should teach us resilience at school. There are some children who struggle a great deal at school, but they are often the ones who will do best in life because they have learnt resilience. Each of us will come up against a barrier that we must somehow overcome, without losing heart.

• l problema non è amare la matematica, il problema è non odiarla. Sono due cose diverse. La scuola dovrebbe insegnare a tutti i bambini che la matematica può essere una materia come le altre. Non arida, ma divertente. Dovremmo vietare l’espressione “tu non sei portato per la matematica”. Non si dovrebbe dire più. Perché ti autorizza a lasciar perdere. Invece l'alfabetizzazione matematica è alla portata di tutti. E non c'è nessuno che non sia in grado di farlo. Il problema è che la matematica è costruita a livelli, quindi se uno non ha capito una cosa, non riesce a capire quella dopo. E se a un bambino ripeterai che non è portato per la matematica, lui la rifiuterà a priori e si perderà i livelli.

• The problem isn’t loving maths; the problem is not hating it. They are two different things. Schools should teach all children that maths can be a subject just like any other. Not dry, but fun. We should ban the phrase ‘you’re not cut out for maths’. It shouldn’t be said anymore. Because it gives you permission to give up. Instead, mathematical literacy is within everyone’s reach. And there is no one who is incapable of it. The problem is that maths is built in layers, so if you haven’t understood one thing, you can’t understand the next. And if you keep telling a child they’re not cut out for maths, they’ll reject it outright and miss out on the layers.